Задачки, загадки, головоломки Диалога

[DId2]

И эта стратегия вполне себе хорошо распространилась

Одна из сутей ролика в том, что есть ситуации, когда разные стратегии могут сделать даже самую эффективную стратегию - неэффективной.
Вторая суть, которая не рассматривается в ролике, но является, на мой взгляд, очень важной - в стратегиях не рассматривается, что предательство отнимает ресурс у предаваемого. Т.е. рассматривался идеализированный, беспроигрышный вариант.

 

[DId2]

Возникает соблазн строить код стратегии из последовательности команд.

Всё закончится примером из шахматных баек: на первую ячейку надо положить зёрнышко, а на каждую последующую - в два раза больше предыдушего...

 

[Стержень]

Одна из сутей ролика в том, что есть ситуации, когда разные стратегии могут сделать даже самую эффективную стратегию - неэффективной.

Да, есть такое.

в стратегиях не рассматривается, что предательство отнимает ресурс у предаваемого

Там таблица игры выглядит вообще странной. Думаю, это потому, что автор видео слишком математик, а не нормальный человек. И для него, исходы (игрок A -1, игрок Б +1) и (игрок А +1, игрок Б +3), конкретно в данном контексте, выглядят одинаково, а программисты выбрали вариант без отрицательных значений.

То есть, исходно в таблице игры есть минусы, но при программировании, в те стародавние времена, в каждую ячейку прибавили некоторое число, чтобы от минусов избавиться.

Тем не менее, даже с учётом этого соображения, всё равно таблица игры выглядит странновато. Помнится, у меня была другая (взял из какого-то старого номера журнала Scientific American).

 

[DId2]

То есть, исходно в таблице игры есть минусы, но при программировании, в те стародавние времена, в каждую ячейку прибавили некоторое число, чтобы от минусов избавиться.

Это и есть, по-моему, ключевая ошибка. Потому что некоторые стратегии должны приводить к смерти - остановке стратегии. Что даст возможность наглядно показать ограниченность жизненного цикла некоторых стратегий.

 

[Стержень]

Это и есть, по моему. ключевая ошибка. Потому что некоторые стратегии должны приводить к смерти - остановке стратегии. Что даст возможность наглядно показать ограниченность жизненного цикла некоторых стратегий.

да. В показанном варианте (да и вообще, традиционно так) при рассмотрении подобных задач никак не учитывают ограниченность ресурсов и рациональность их использования. То есть, в природе те кто сотрудничают - могут распространиться больше. Те, кто выбрал плохую (для текущей ситуации) стратегию - вымрут.

А в подобных моделях обычно просто берут какое-то постоянное количество "игроков". Допустим, 50 игроков было в первом поколении, тогда и во втором их тоже будет 50, но только 5 тех, кто набрал меньше всего очков будут заменены на 5 тех, кто набрал больше всего очков. Примерно так.

 

[Стержень]

@DId2, , другая, немногим менее популярная модель - "Ястребы и голуби" - тоже имеет множество трактовок (как в твоём видео в формулировке "дилеммы заключённого" вообще не было никаких заключённых), например, Докинз рассказывал о "Ястребах и голубях" применительно к морским чайкам, часть из которых усердно ловит рыбу, а часть чаек предпочитают отбирать рыбу у других. Но эта игра актуальна и не только для животных: если суть "дилеммы заключённого" в том, что нужно знать, когда можно довериться партнёру(вместо недоверия), то суть "ястребов и голубей" в том, когда ст0ит уступить(вместо затевания изнурительной борьбы). А так же, она наглядна демонстрирует, что ситуация, когда вся популяция использует стратегию "голубя" нестабильна - первый же мутант-"ястреб" добьётся большого успеха и подаст пример другим. Стабильной будет ситуация с некоторым определённым соотношением голубей и ястребов.

Джон Мейнард Смит в 1978 сформулировал дилемму ястребов и голубей, которую можно считать вариантом игры «Струсил — проиграл». Когда два животных сражаются за добычу, как правило, оба действуют агрессивно и пытаются нанести увечья противнику. Когда схватка вот-вот начнется, возможны два варианта: отступить, потеряв добычу, но сохранив жизнь (так поступают голуби), либо драться до победы и, возможно, потерять жизнь (так действуют ястребы).

Платежи были определены по следующему принципу: достижение цели (добычи или самки) оценивается в 10 очков, увечья приносят -20 очков. В схватке между ястребами выигрыши и проигрыши чередуются, в среднем каждый из участников получает -5 очков. В схватке ястреба с голубем победителем всегда выходит ястреб (10 очков), голубь отступает (0 очков). В схватке двух голубей пострадавших нет, но голуби тратят время и подвержены ненужному риску, поэтому Смит оценил эту ситуацию в -3 очка. В схватке между голубями победитель получает 10 - 3 = 7 очков, проигравший получает -3 очка, поэтому в среднем каждый получает 2 очка.

 

[Стержень]

Задача:

Четыре друга (Рома, Серёжа, Лёша и Саша) отправились в поход, и им нужно перебраться через реку на лодке, которая выдерживает только 100 кг. Лёша самый крупный из них, весит 90 кг, Саша полегче — 80 кг, Рома подтянутый — 60 кг, а Серёжа совсем худой — всего лишь 40 кг. Ещё у них 20 кг провизии на четверых, которую тоже надо взять с собой на другой берег. За наименьшее время.

 

[Стержень]

Наверное, лучше Сашу называть Александром, чтобы удобно было обозначать друзей одной первой буквой имени.

 

[Chance]

Оффтоп

...6- туда, 5- обратно...

 

[Drёm]

Задача:

Четыре друга (Рома, Серёжа, Лёша и Саша) отправились в поход, и им нужно перебраться через реку на лодке, которая выдерживает только 100 кг. Лёша самый крупный из них, весит 90 кг, Саша полегче — 80 кг, Рома подтянутый — 60 кг, а Серёжа совсем худой — всего лишь 40 кг. Ещё у них 20 кг провизии на четверых, которую тоже надо взять с собой на другой берег. За наименьшее время.

Привязываем к лодке веревку.
Сначала плывут Рома и Сережа
Пустую лодку за веревку вытягиваем обратно
Потом Саша + провизия
Вернули лодку
Потом Леша.

 

[DId2]

Четыре друга

Упрощённая форма "Волк, Коза и Капуста"

Рома	Р60	60
Серёжа	С40	40
Лёша	Л90	90
Александр	А80	80

Первый берег (полный состав)	Лодка туда (100)	Второй берег (кто остаётся)	Лодка обратно (100)
Р60, С40, Л90, А80, Еда20	Р60, С40	С40	Р60
Р60, Л90, А80, Еда20	А80, Еда20	А80, Еда20	С40
Р60, Л90, С40	Р60, С40	Р60, А80, Еда20	С40
Л90, С40	Л90	Л90, Р60, А80, Еда20	Р60
Р60, С40	Р60, С40	Р60, С40, Л90, А80, Еда20

Итого 9 ходок.

 

[DId2]

@Drёm, Одежду и еду в лодку, взялись за верёвку и поплыыыылииии!!!

 

[Drёm]

@DId2, гениально!!!
Ты победил

 

[Стержень]

 

[Стержень]

Миша загадал четырёхзначное число. Из этого числа он вычел сумму его цифр, а из полученной разности вычеркнул одну какую-то цифру и получил число 739.

Какую цифру зачеркнул Миша?

 

[DId2]

Какую цифру зачеркнул Миша? Пробное решение перебором.

Сложная задачка...
Проверил перебором: зачёркнута цифра 8.
Почему перебором? Потому что бывают неоднозначные задачки. Перебором просто проверяю непротиворечивость.

При этом вариантов начальных цифр много:
7400-7-4-0-0= 7389
7401-7-4-0-1= 7389
7402-7-4-0-2= 7389
7403-7-4-0-3= 7389
7404-7-4-0-4= 7389
7405-7-4-0-5= 7389
7406-7-4-0-6= 7389
7407-7-4-0-7= 7389
7408-7-4-0-8= 7389
7409-7-4-0-9= 7389
7410-7-4-1-0= 7398
7411-7-4-1-1= 7398
7412-7-4-1-2= 7398
7413-7-4-1-3= 7398
7414-7-4-1-4= 7398
7415-7-4-1-5= 7398
7416-7-4-1-6= 7398
7417-7-4-1-7= 7398
7418-7-4-1-8= 7398
7419-7-4-1-9= 7398
7860-7-8-6-0= 7839
7861-7-8-6-1= 7839
7862-7-8-6-2= 7839
7863-7-8-6-3= 7839
7864-7-8-6-4= 7839
7865-7-8-6-5= 7839
7866-7-8-6-6= 7839
7867-7-8-6-7= 7839
7868-7-8-6-8= 7839
7869-7-8-6-9= 7839
8760-8-7-6-0= 8739
8761-8-7-6-1= 8739
8762-8-7-6-2= 8739
8763-8-7-6-3= 8739
8764-8-7-6-4= 8739
8765-8-7-6-5= 8739
8766-8-7-6-6= 8739
8767-8-7-6-7= 8739
8768-8-7-6-8= 8739
8769-8-7-6-9= 8739

Теперь надо подумать, как решить иным путём...

 

[Стержень]

Миша загадал четырёхзначное число

эта задача была дана в конце прошлой недели(в пятницу), так что решение постараюсь выложить в конце этой недели - пт, сб или вс. Оно не особо красивое (не короткое), но вполне норм.

 

[Стержень]

А пока что, вот видео, где Савватеев разбирает логику Талмуда, которая прояснилась не так давно, в связи с развитием теории игр. Сразу скажу, что в этом видео Савватеев объясняет не очень внятно(или даже очень не внятно, местами), НО что важно - он таки старается объяснить правильно. В то время, как в остальных 100500 популярных разборах этого момента в интернетах, все объясняют неверно, без понимания логики, которая за этим стоит:



Если кратко:

Рассматривается гипотетическая ситуация смерти мужа, у которого остаётся три вдовы. По брачному договору первая жена должна получить 100 зуз, вторая - 200 зуз, третья - 300 зуз. А суть ситуации в том, что всё имущество мужа значительно менее требуемых для исполнения всех договоров 600 зуз.

В самом Талмуде даются такие наставления:

= Если состояние умершего составляет 100 зуз, то жёны делят наследство поровну.

= Если 200 зуз, тогда первая берет 50, а остальные двое по 75 зуз.

= Если 300 зуз, тогда первая берет 50, вторая 100, а третья 150 зуз.

Почему так, долгое время было совершенно не ясно. Но, в конце-концов математики выяснили: потому что нуклеолус! Понятие нуклеолуса в теории игр непростое для понимания, но Савватеев постарался разъяснить, как умел.

P.S.

Ну и там ещё в конце есть бонус, про Гоголя.

 

[Drёm]

@DId2, тут перебор не подойдет, мы не знаем какая по порядку цифра была вычеркнута, первая, вторая, третья или четвертая...

 

[Drёm]

@DId2, хотя вопрос "Какую цифру вычеркнул Миша" а искомая цифра у тебя везде одна и та же
Каким было число никто и не спрашивал