Спасибо!
Стержневая тема головоломок
- Автор темы Стержень
- Дата начала
- Статус
Задачка № 9
Существует бесконечное количество таких чисел, которые делятся нацело на любую свою цифру и не делятся нацело на те цифры, которые в него не входят. Понятно, что ноль в такие числа не входит, потому что на ноль делить нельзя. Понятно, что если добавить ограничение, что все цифры в числе должны быть различны, то количество таких чисел будет конечным. Найдите наибольшее такое число.
Существует бесконечное количество таких чисел, которые делятся нацело на любую свою цифру и не делятся нацело на те цифры, которые в него не входят. Понятно, что ноль в такие числа не входит, потому что на ноль делить нельзя. Понятно, что если добавить ограничение, что все цифры в числе должны быть различны, то количество таких чисел будет конечным. Найдите наибольшее такое число.
Какое-то противоречие.::D:
Например, одно из подходящих чисел - 124 - оно делится на 1, 2, 4, а на другие цифры не делится. Ни на одну из них (3, 5, 6, 7, 8, 9).
Поняла)))))))), которые не входят)))
Прости, дурочку, у меня июль сплошные дни рождения)))
У меня, мужа и сына.
Все в июле, прям сейчас)
Ссыль на саму задачу уже есть в цитате, но смотрим дальше:
И недавний новый ответ:
@Кот, посмотрим -- Оффтоп
Для каждой стороны есть одно единственное решение. Для зелёных, как поставить мат розовому королю уже найдено. Осталось найти для розовых, как поставить мат зелёному королю.
Чего это неудачно, очень удачно)
До ноября так долго, дожить ещё надо)))
Задачка № 9
Напишем самое большое число из цифр - 987654321.
Нужно сохранить побольше разрядов в числе и максимальные значения цифр.
Всё основывается на признаках делимости.
Цифру 5 выбрасываем сразу, т.к., если поставить её в конце, то выпадут сразу три цифры - 2,4,6, т.е. три разряда.
Сумма цифр стала 40, т.е. на 9 не делится. Пожертвуем минимально возможной цифрой и ещё одним разрядом, т.е. цифрой 4.
Теперь сумма делится на 3, 9.
Для того, чтобы число делилось на 2, 6, 8 сделаем минимальную перестановку в последних разрядах - 9876312.
Теперь для того, чтобы число делилось на 7 делаем единственную перестановку цифр, меняем местами 6 и 7.
В результате получаем число 9867312.
Однако, полученное число делится на 4, цифру, которой нет.
Это я обнаружила, уже написав ответ.::D:
Нужно сохранить побольше разрядов в числе и максимальные значения цифр.
Всё основывается на признаках делимости.
Цифру 5 выбрасываем сразу, т.к., если поставить её в конце, то выпадут сразу три цифры - 2,4,6, т.е. три разряда.
Сумма цифр стала 40, т.е. на 9 не делится. Пожертвуем минимально возможной цифрой и ещё одним разрядом, т.е. цифрой 4.
Теперь сумма делится на 3, 9.
Для того, чтобы число делилось на 2, 6, 8 сделаем минимальную перестановку в последних разрядах - 9876312.
Теперь для того, чтобы число делилось на 7 делаем единственную перестановку цифр, меняем местами 6 и 7.
В результате получаем число 9867312.
Однако, полученное число делится на 4, цифру, которой нет.
Это я обнаружила, уже написав ответ.::D:
Другое число получилось такое - 984312.
Элементарная же задача! Но даже элементарную задачу мешает решить элементарная невнимательность, спешка и самоуверенность.
Исправляю свою ошибку. Вот верное решение: розовый конь с b3 ходит на a5 и ставит мат зеленому королю.
Последние часы должны показывать Оффтоп
Очень!
Задача n.4 решена верно! (дана вторая часть решения) -- Оффтоп
А теперь выполним простую проверку: выпишем результат деления числа на каждую из цифр - от 2 до 9 и сверим, действительно ли получаются целые там, где должны получаться целые. И действительно ли целые не получаются там, где не должны получаться.
@Universe, увы, задача n.9 не решена
и для второго приведённого числа это очевидно: в нём присутствуют цифры 2 и 3, а если оно на них делится, то делится и на 6. Но цифра 6 отсутствует 
Замечание принимается. Это была моя оплошность.
@Стержень,
864312
Очень хорошо... но как убедиться, что это максимальное такое число? А вдруг можно найти ещё больше?
- Статус