Загадки, головоломки

[cupol77]

Задачка №5

Даны три пятизначных числа: X, Y, Z, такие, что X+Y=Z. При этом, X начинается цифрой 8 и оканчивается цифрой 6. А если сложить первую и последнюю цифры числа Y, то получим 4. Требуется найти первую и последнюю цифры Z.

Оффтоп

число Y будет иметь вид 1...3, иначе Z будет шестизначным

Значит Z будет таким 9...9

 

[Стержень]

@cupol77, верно! Теперь на задачку №5 есть не только ответ, но и приведено какое-то (пусть и не подробное) решение.

 

[cupol77]

Неотвеченные остались задачи?

 

[Стержень]

Неотвеченные остались задачи?

@cupol77, четвёртая и седьмая

 

[cupol77]

4
Оффтоп

Залезаю на второй ярус (+2). Бросаю. Если не разбился - лезу выше +2, если разбился, то спускаюсь на ярус ниже (-1) и бросаю

Цикл. Могу на церковнославянском Бейсике написать.

7
Оффтоп

5 заездов по 5 разных машинок, шестой заезд - 5 машин-победителей

Что то легкая задача или подвох есть?

 

[Стержень]

@cupol77,

По задаче №4 главный вопрос: за какое количество испытаний гарантированно получится узнать высоту, начиная с которой кокосы разбиваются? Оно(количество испытаний) должно быть небольшим.

По задаче №7, предложенный способ может не выявить трёх самых быстрых машинок. Например:

Оффтоп

если все три самые быстрые машинки участвуют в самом первом заезде, то что получится?

 

[cupol77]

@cupol77,

По задаче №4 главный вопрос: за какое количество испытаний гарантированно получится узнать высоту, начиная с которой кокосы разбиваются? Оно(количество испытаний) должно быть небольшим.

Максимальное количество испытаний: 70/2+1=36, если на 69 ярусе кокосы начинают кокаться.

По задаче №7, предложенный способ может не выявить трёх самых быстрых машинок. Например:

Оффтоп

если все три самые быстрые машинки участвуют в самом первом заезде, то что получится?

Я считал, что игра не останавливается после приезда самой быстрой машинки.... Думаю дальше...

 

[Стержень]

Максимальное количество испытаний: 70/2+1=36, если на 69 ярусе кокосы начинают кокаться.

4. Есть способ лучше. С меньшим количеством испытаний.

Я считал, что игра не останавливается после приезда самой быстрой машинки.... Думаю дальше...

7. Игра действительно не останавливается после приезда самой быстрой машинки. Вовочка видит, в каком порядке к финишу приходят 5 машинок.

Оффтоп

Но если в первом заезде участвуют три самых быстрых машинки А, Б и В и из них первой придёт самая быстрая А, то, согласно приведённому тобой выше плану, как я понял, машинки Б и В больше не будут участвовать в гонках, не выйдут в финал.

 

[cupol77]

Задача #7
Делаем 5 заездов по 5 машин. В каждом заезде отбираем по три самых быстрых. Получается 15 машинок.

Для 15 машин проводим три отборочных заезда, в них отбираем 9 самых быстрых.

Для 9 машин два заезда. Отобраны 6 машин.

Для 6 машин один заезд из 5 машин, шестая нервно курит, ожидая своей очереди в финальном заезде с тремя машинами отобранных в качестве победителей в предыдущем заезде.

Формула: 5+3+2+1+1=12.

Добавлено через 8 минут

Есть способ лучше. С меньшим количеством испытаний.

Не вижу вариантов. Можно, конечно, первый кокос скинуть с середины. Если он разобьётся, то вторым кокосом нужно кидать с каждого яруса начиная с первого. Если же не разобьётся, то верхняя половина делится напополам и снова проверяется. Тут проверок действительно меньше.

Но максимально длинный - первый вариант. 35 бросков. Если кокосы начинают кокаться на 34 ярусе. Да на 1 бросок меньше. Или и это не предел?

 

[cupol77]

Нашел ответ. Почти.

 

[Стержень]

Задача #7
...
Формула: 5+3+2+1+1=12.

7. Есть способ лучше. С меньшим количеством заездов.

Или и это не предел?

4. И это не предел :df:

 

[cupol77]

Значит делить теплицу нужно не поровну на две части, а на ТРИ.

Кидаем кокос с 23 яруса. Если разбился - есть 22 броска. Если не разбился - кидаем с 44 яруса. Если разбился - есть 21 бросок (два броска уже сделаны) начиная с 24 яруса. И так далее.

23 броска. И кажется мне, что это не предел. Считать надо.

 

[Стержень]

Задача №4

23 броска. И кажется мне, что это не предел.

Это не предел. Можно меньше.

 

[cupol77]

7. Есть способ лучше. С меньшим количеством заездов.

5 заездов для 25 машин
3 заезда для золотых, серебряных и бронзовых призеров

И.. все что ли.. 8 заездов

Интуитивно, не решена задача.

 

[Стержень]

5 заездов для 25 машин
3 заезда для золотых, серебряных и бронзовых призеров
И.. все что ли.. 8 заездов

Допустим, после первых пяти заездов, все три самые быстрые машинки оказались золотыми призёрами разных заездов. Тогда что?

 

[cupol77]

Задача №4
Я начал считать от разбившихся, а нужно от неразбившихся.
Математическая прогрессия
11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1(+1)=66(+1)
Сначала я плюсовал две единицы, ту что в скобках но запутался и выбросил её.

Первый бросок начинаем с 12 яруса. Если кокос разбивается, значит кидаем второй кокос с 1 по 11. Если не разбивается, кидаем его с 12+11=23 яруса. И так далее. Математический ряд будет такой:
12+11+10+9+8+7+6+5+4+1+1

Ответ: максимальное количество бросков равно 12

 

[Стержень]

Оффтоп

Задача №4
Я начал считать от разбившихся, а нужно от неразбившихся.
Математическая прогрессия
11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1(+1)=66(+1)
Сначала я плюсовал две единицы, ту что в скобках но запутался и выбросил её.

Первый бросок начинаем с 12 яруса. Если кокос разбивается, значит кидаем второй кокос с 1 по 11. Если не разбивается, кидаем его с 12+11=23 яруса. И так далее. Математический ряд будет такой:
12+11+10+9+8+7+6+5+4+1+1

Ответ: максимальное количество бросков равно 12

Верно! Задача №4 решена.

Добавлено через 4 минуты

Правда, ряд слегка не такой получается, сумма должна быть равна 70, но это уже мелочи. Сам принцип верный и действительно, следуя такой стратегии, мы найдём искомый ярус не более чем за 12 испытаний.

 

[Universe]

@Стержень,

задачa №7

Посмотреть ещё

Разделим машинки на пять групп, запустим их по очереди , получается 5 заездов.
Отберём самые быстрые из каждого заезда. Запустим их и найдём самую быструю машинку.
Затем, из той группы, где оказалась самая быстрая машинка берём две машинки, занявшие в своей группе 2-е и 3-е место.
Для наглядности запишу так, где большая цифра - место по скорости в своей группе, маленькая цифра номер группы.
1₁ 2₁ 3₁ 4₁ 5₁
1₂ 2₂ 3₂ 4₂ 5₂
1₃ 2₃ 3₃ 4₃ 5₃
1₄ 24 34 44 54
15 2₅ 3₅ 4₅ 5₅
Отбираем самые быстрые машинки, запускаем и находим среди них самую быструю. Пусть это будет машинка из пятой группы - 1₅. Это - первая найденная машинка.
Записываем по убывании скорости. Предположим скорости убывают так 1₅ 1₄1₃ 1₂ 1₁.
Теперь отбираем машинки таким образом - из 5-й группы берём 2₅, 3₅, их скорости могут быть больше скоростей самых быстрых машинок из других групп.
Из 4-группы берём машинки 1₄, 2₄, они могут быть и больше 2₅, 3₅ или меньше их.
Из 3-группы берём 1₃, эта машинка гарантированно меньше 1₄, но может быть больше или меньше 2₄, 2₅,3₅.
Остальные две группы нас не интересуют, так как нам надо выбрать только три машинки, а в них самые скоростные машинки медленнее 1₅, 1₄, 1₃.
Таким образом запускаем 2₅ 3₅ 1₄ 2₄ 1₃, окуда находим две первые по скорости машинки.
Всего понадобилось 7 заездов для нахождения первы трёх по-скорости машинок.

Добавлено через 2 минуты

Не понимаю, почему у меня все буквы жирные.

 

[Стержень]

@Universe, задача №7 решена верно но, боюсь, твоё решение никто не поймёт

На самом же деле, ничего сложного:

Оффтоп

1. Разделяем машинки на 5 групп, проводим пять заездов, сортируем машинки в каждой группе по скорости.

2. Проводим заезд самых быстрых машинок из каждой группы и сортируем группы по скорости самой быстрой машинки. То есть, назовём первой группой ту из пяти наших групп, самая быстрая машинка из которой пришла первой в шестом заезде. Назовём второй группой ту из пяти наших групп, самая быстрая машинка из которой пришла второй в шестом заезде. И так далее.

3. Самая быстрая машинка из первой группы - это самая быстрая машинка из всех.

4. Второй машинкой может быть либо вторая машинка из первой группы, либо самая быстрая машинка из второй группы. Добавляем обе их в нашу особую, финальную группу.

5. Третьей машинкой может быть либо третья машинка из первой группы, либо вторая из второй группы, либо первая из третьей группы. Добавляем все три эти машинки в нашу особую, финальную группу.

6. Самая быстрая машинка у нас уже отложена(см п.3). Проводим седьмой заезд - заезд нашей финальной группы. Машинка, пришедшая первой в этом заезде, будет второй по скорости из всех машинок вообще. Пришедшая второй - третьей.

Задача решена. Всего понадобится 7 заездов.

 

[Universe]

боюсь, твоё решение никто не поймёт

Вот так всегда, стараешься доступней, а получается запутанней.
Я начала писать словами, потом думаю, запутаюсь в словах, решила цифрами.::D: