@Стержень,
Задача 6.
Задача 6.
Я вижу так.
Максимум -1 1 1 2 2 2 5 5+5,
минимум - 1 1+1 2 +2+ 2 5+ 5 +5.
Максимум -1 1 1 2 2 2 5 5+5,
минимум - 1 1+1 2 +2+ 2 5+ 5 +5.
Загадки, головоломки
- Автор темы Toreador
- Дата начала
- Статус
@Annabelle, и куда всё делось? Там же были правильные ответы. Но есть и ещё вариант(ы).
Добавлено через 2 минуты
Похоже на правду.
Добавлено через 2 минуты
Похоже на правду.
Да, верно. И даже спорный вариант с семёрками тоже упомянут; так что, добавить уже совсем нечего.
Задачка №6
Дан ряд цифр: 1 1 1 2 2 2 5 5 5. Между ними можно расставить несколько плюсов, чтобы получившийся результат заканчивался на цифру один: 1+1+12+2+25+5+5 = 51. А как можно расставить несколько плюсов, чтобы получившийся результат заканпчивался на ноль?
Дан ряд цифр: 1 1 1 2 2 2 5 5 5. Между ними можно расставить несколько плюсов, чтобы получившийся результат заканчивался на цифру один: 1+1+12+2+25+5+5 = 51. А как можно расставить несколько плюсов, чтобы получившийся результат заканпчивался на ноль?
1+1+1+222+555
Последнее редактирование:
@Стержень,
Обозначим число abc, Винни-Пух получил acb.
Складываем abc+acb.
Первая цифра а=9, сумма вторых цифр должна быть больше 10, т.е. 14, т.к. с первых цифр переходит один разряд, предположим b=6, c=8.
Tогда число Пятачка - 968.
Есть ещё варианты.
Складываем abc+acb.
Первая цифра а=9, сумма вторых цифр должна быть больше 10, т.е. 14, т.к. с первых цифр переходит один разряд, предположим b=6, c=8.
Tогда число Пятачка - 968.
Есть ещё варианты.
И чему тогда равна сумма?
Добавлено через 1 минуту
Задача №3
Случилась какая-то фигня - форум опять подвергся ддос-атаке (кто-то к нашему форуму не ровно дышит ). В таких случаях можно заглянуть в группу форума вконтакте ( https://vk.com/webdialogcom ) чтобы что-то узнать или спросить или поддержать товарищей.
Задача №7, всё верно!
1)
Да, мы получили сумму 195n, такое может быть только если a+a=18 и плюс ещё одна единичка из предыдущего разряда даёт в итоге 19.
2)
Да, из п.1 ясно, что сумма b+c даёт единичку в следующий разряд. Тогда, исходя из положения цифры 5 в числе-сумме, делаем вывод, что b+c = 14 (вместе с перенесённой единичкой получается 15, что и даёт цифру 5).
3)
Да, тут остаётся только перебирать цифры, которые могут давать в сумме 14. Одно из возможных предположений - цифры 6 и 8. Тогда число Пятачка = 968, число Винни = 986, а Совунья записала их сумму = 1954.
Да, мы получили сумму 195n, такое может быть только если a+a=18 и плюс ещё одна единичка из предыдущего разряда даёт в итоге 19.
2)
Да, из п.1 ясно, что сумма b+c даёт единичку в следующий разряд. Тогда, исходя из положения цифры 5 в числе-сумме, делаем вывод, что b+c = 14 (вместе с перенесённой единичкой получается 15, что и даёт цифру 5).
3)
Да, тут остаётся только перебирать цифры, которые могут давать в сумме 14. Одно из возможных предположений - цифры 6 и 8. Тогда число Пятачка = 968, число Винни = 986, а Совунья записала их сумму = 1954.
Добавлено через 10 минут
===
Верно!
То есть, найден некий принцип, который можно применить к четырём частям задачки. Применив его к трём известным частям получили каждый раз одно и то же число. Из этого делаем вывод, что и в неизвестной части должно получаться такое же число и - находим ответ. В данном случае, моё решение точно такое же, но даже если бы оно было другим, то всё равно было бы засчитано.
===
@Annabelle, у вас там не получился на конце ноль. Поэтому я и переспросил:
- попробуйте найти другое число, не совпадающее с числами, которые предложила Universe.
@Annabelle, а как насчёт попробовать игрушку:
- можно, например, проходить один уровень в день, тогда это не будет отнимать много времени. Я прошёл её всю)
- можно, например, проходить один уровень в день, тогда это не будет отнимать много времени. Я прошёл её всю)
Ты как следует сформулируй вопрос, что надо доказать, или напиши сам доказательство.
Требуется доказать, что задача №5 имеет бесконечно много решений.
Начнём сначала.
Откинем последнее число - 19, из общего числа.
Что осталось и как это понимать))))))
А осталось число, которое должно делиться на 9, поскольку, именно столько приходится на сумму цифр, и делиться на 19.
Т.е. 9*19 - это начальное условие неизвестного числа. Напишем Х=k*9*19.
Таких чисел бесконечно, но не все подпадают под условия - сумма цифр равна 9.
Далее, я думаю, что таких чисел много. Я сделала небольшой анализ, из которого видно, чем больше k, тем реже попадаются числа ,
соответствующие условию, что их сумма равна 9.
Я чистой математикой занималась более 25 назад. Посему доказывать могу только на примерах, а общую формулу, увы, не выведу.
Дам доказательство, что их бесконечно много, через одну-две недели. Оно и правда простое.
- Статус