Задачки, загадки, головоломки Диалога

[DId2]

Оффтоп

@Chance, А под спойлер спрятать? Ведь остальным неинтересно!

 

[DId2]

1. Сколько туристов живёт в этом лагере?
2. Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?
3. На чем они сюда приехали?
4. Откуда дует ветер: с севера или юга?
5. Какое сейчас время дня?
6. Куда ушел Шура?
7. Кто был вчера дежурным? (Назовите по имени.)
8. Какое сегодня число какого месяца?

1. 4 туриста: количество дежурных; количество ложек и тарелок.
2. Несколько дней назад: паутина; следующие вопросы, связанные с дежурством.
3. Скорей всего на лодке: вёсла возле дерева.
4. С юга, так как флаг на палатке и костёр показывают направление ветра слева направо, а ветви деревьев имеют максимальное количество иголок/листев на южной стороне.
5. Утро. Слева юг, а справа север, значит, внизу - восток. Тень "дежурного" направлена на запад, значит солнце на востоке.
6. Ловить бабочек. 3 туриста на виду, четвёртый с сачком.
7. Вчера дежурил Коля, потому что сейчас дежурит Петя. Буквы на рюкзаках - по именам из списка дежурств. Владелец "К" с рюкзаком, Вася с фотоаппаратом, а из его рюкзака с "В" торчит штатив. "Ш" из вопроса 6 - ловит бабочек. Значит с половником - Петя, а по расписанию вчера был - Коля.
8. 8 августа, так как дежурит Петя, который по расписанию дежурит 8-го, а месяц арбузов - август (3 августа - международный день арбузов).

 

[Стержень]

 

[Стержень]

 

[Стержень]

Задачка n.71024

Вчера утром к прекрасной Матильде пришло несколько подруг и все они выпили по чашке кофе с коньяком. Соотношение кофе и коньяка не обязательно у всех одно и то же, но выпитый объём жидкости одинаков. Оказалось, что Матильда выпила 1/7 всего кофе и 2/17 всего коньяка.

Сколько подруг пришло вчера в гости к прекрасной Матильде?

 

[Стержень]

 

[DId2]

Сколько подруг пришло вчера в гости к прекрасной Матильде?

Нишмогла.

 

[Стержень]

@DId2, когда-нибудь доберусь и до этой задачи и есть кое-что из предыдущего, что тоже надо бы разъяснить.

 

[Стержень]

Удивительная недоказанная математическая гипотеза об одиноком бегуне: ссыль

 

[Стержень]

О мозге:

 

[Стержень]

Математика разная бывает. Правильно построенная математическая модель может дать очень много для понимания происходящего. Помнится, в журнале "Наука и жизнь" была интересная задача:
В некоторой стране у власти находится тиран, которому надо провести демократические выборы и при этом остаться у влсти. Он знает, что большинство населения настроены категорически против него и проголосуют за альтернативного кандидата. Оно ему надо? Поэтому, он придумал такую схему: на первом этапе все население делится на группы в 5 человек. Они голосуют, и по результатам болинства голосов выбирают одного делегата от своей группы для следующего этапа. На втором этапе также формируются группы по 5 человек и все повторяется. И так до тех пор, пока не сформируется последняя пятерка, по результатом голосования которой и будет выбран президент. При условии, что тиран может полностью контролировать формирование пятёрок для голосования (при развитых компьютерных технологиях это очень просто) и число его стронников 100 тысяч, может ли он победить на таких демократических выборах, если население страны 10 млн? Попробуйте решить самостоятельно

Притянуть это к реальности не так-то просто, но что-то в этом есть. Кстати, залётные граждане США (проповедники-мормоны) были удивлены тем, насколько проста и хороша наша (российская) система выборов. Может быть, они задумаются, зачем в США навертели сложностей? ))

Думаю, это больше похоже на некие финансовые процессы 90-х, когда можно было купить часть акций компании, скупающей акции других компаний, многие из которых занимались скупкой акций других компаний - и так, в итоге, можно было поучаствовать в управлении крупными компаниями(за счёт владения долей их акций), вложив мизерную(сравнительно с этим влиянием) сумму денег. И, наверняка, что-то ещё более похожее найдётся в мире финансов.

Однако, вернёмся к задаче. Немножко не точна формулировка - "может ли он победить", значит ли это, что нужно найти стратегию, не гарантирующую победу, а лишь дающую какой-то шанс? А так же "большинство населения настроены против" - это какое большинство, на одного гражданина больше, чем "за" или как?

Попробую рассмотреть задачу, исходя из того, что "за" тирана только эти 100 тысяч и никто больше. И посмотреть, что с этим можно сделать.

И это получится что-то больше похожее на моделирование процесса, чем на решение:

Посмотреть ещё

1) Первый этап: 10 млн граждан разбивается на 2млн пятёрок. Тирану нужно провести как можно больше своих во второй этап. Для этого он разбивает своих сторонников на тройки - и каждая пятёрка, куда входит его тройка избирает его сторонника во второй этап.

2) Второй этап: 2млн граждан разбивается на 400тыс пятёрок. Из этих 2млн, 33333 - сторонники тирана. Повторяем фокус с тройками.

3) Третий этап: 400 тысяч граждан разбивается на 80тыс пятёрок. Из этих 400 тысяч, сторонников тирана = 11111.

4) 80тыс граждан, из которых сторонников тирана = 3703, разбиваются на 16 тысяч пятёрок.

5) 16тыс граждан, из которых с.т. = 1234, разбиваются на 3200 пятёрок.

6) 3200 // 411 // 640

7) 640 граждан // 137 сторонников тирана // 128 пятёрок будет выбрано
- далее не вполне ясно, что делать с теми тремя, кому не хватило ещё двоих до пятёрки? Предположу, что их голоса просто игнорируются (это лучший вариант для тирана).

8) 128 // 45 // 25

9) 25 // 15 // 5

10) 5 // 5 // 1
- и, на этом этапе получаем 5 граждан, из которых все 5 - сторонники тирана. Таким образом, при таком странном подходе к голосованию, десяти процентов участников сговора более чем достаточно для убедительной победы.

И что-то в этом есть, это может касаться формирования властей различных уровней, хотя, опять же - на каждом уровне есть своё ответственное лицо - директор, мэр, губернатор. И, в реальном мире, если 10% населения страны - ваши сообщники, послушно выполняющие ваши указания, то вы можете делать со страной всё, что вам заблагорассудится. Это будет такой контроль, какого, наверное, ни у кого и не было никогда. Разве что, если лидер тоталитарной секты переедет в какое-то мелкое островное государство вместе со своими сторонниками и им там дадут гражданство - ну вот, сюрр примерно такого уровня.

===

То есть, да - задачка интересная, но не сильно близкая к реальности. А очень отдалённо намекающая.

 

[Стержень]

Лишний раз вбросить что-то из темы с годными головоломками на ПК - никогда не лишний ))

World of Goo 2 :

 

[Стержень]

Задачка, у которой несколько решений:

1) Назовите три двузначных натуральных числа, таких, что сумма любых двух из них равна полному квадрату.

2) Если кто-то уже назвал три таких числа, назовите три других, обладающих тем же свойством.

Программным перебором

Да, самостоятельно найти такие числа непросто. Но в этом и была задумка - кто-то потрудился и нашёл бы одну тройку; кто-то ещё помучался бы и нашёл ещё одну)

впрочем, на данный момент, эта тема не настолько популярна, чтобы такая игра могла получиться ((

 

[Стержень]

Решение, очень кратко, но если вдуматься, то раскурить можно:

Посмотреть ещё

- итого, нашлось три корня.

 

[Стержень]

Ну и на следующий раз у нас осталась задачка о Прекрасной Матильде:

Задачка n.71024

Вчера утром к прекрасной Матильде пришло несколько подруг и все они выпили по чашке кофе с коньяком. Соотношение кофе и коньяка не обязательно у всех одно и то же, но выпитый объём жидкости одинаков. Оказалось, что Матильда выпила 1/7 всего кофе и 2/17 всего коньяка.

Сколько подруг пришло вчера в гости к прекрасной Матильде?

 

[DId2]

@Стержень,

Посмотреть ещё

Непонятно как получили 4-ю строку a³ + b² =1 из a + b=1,
да и 6-я - высший пилотаж: разложить на произведение разности и суммы...

 

[Стержень]

@DId2, четвёртая строка получилась из второй. Шестая строка получилась из пятой - и, да - там можно было больше пунктов расписать, как это вышло. Ну а пятая получилась из третьей и четвёртой.

 

[DId2]

@DId2, четвёртая строка получилась из первых двух. Шестая строка получилась из пятой - и, да - там можно было больше пунктов расписать, как это вышло. Ну а пятая получилась из третьей и четвёртой.

Оффтоп

ISPOILER не скрывает текст из ленты и поиска.
SPOILER - скрывает.

Посмотреть ещё

Похоже, это просто "произвольно" взяли и возвели а в куб, а b в квадрат.
Т.е. (2) - это произвели подмену выражений на новые переменные.
А (3) - произвольное действие "с потолка", так как оно избавляет от x.
Потом простое решение системы уравнения (2) и (3) через подстановку.
А дальше упор на то, что произведение равно нулю только когда каждый из множителей равен нулю.

"Подгон начальной формулы под решение чувствую я..."

 

[Стержень]

Похоже, это просто "произвольно" взяли и возвели а в куб, а b в квадрат.

Оффтоп

ну, что значит "произвольно"? Возвели, чтобы избавиться от корней. То есть, да - построили такую формулу и посмотрели, чему она равна. И дальше этим воспользовались.

 

[DId2]

Оффтоп

ну, что значит "произвольно"? Возвели, чтобы избавиться от корней. То есть, да - построили такую формулу и посмотрели, чему она равна. И дальше этим воспользовались.

Оффтоп

"Произвольно", потому что результат непредсказуем изначально. Т.е. решение, в некотором смысле, методом перебора. Один из самых распространённых методов с начала развития наук. Длинный, муторный, непредсказуемый, но решающий дилемму сопоставления ограниченности науки и неопределённости реальности.