Задачки, загадки, головоломки Диалога

[DId2]

Корней и Пантелей

Корней, ходящий первым, ждёт нечётное, Пантелей - чётное.

В ряду натуральных чисел от 1 до 30, нечетные чередуются с чётными.
Сложение и вычитание чётного и нечётного даёт нечётное.
Умножение чётного и нечётного даёт чётное.
Сложение, вычитание и умножение двух чётных даёт чётное.
Сложение и вычитание двух нечётных даёт чётное.
Умножение двух нечётных даёт - нечётное.

Итераций 29: количество знаков между 1 и 30. Т.е. последний ход будет всегда у... Корнея, который и начинает первым.
30 - чётное число.
Для победы Корнею необходимо иметь нечётное число-результат перед 30.
Но предпоследний ход - Пантелея. Который любое число превратит в чётное:

Умножение чётного и нечётного даёт чётное.
Сложение, вычитание и умножение двух чётных даёт чётное.

Вывод: если Пантелей не ошибётся в расчётах, то у него всегда преимущество и 100%-ный шанс на победу.

 

[Стержень]

Простой математический ребус:

 

[DId2]

Вышла головоломка "World of Goo 2".
У Капитана Джека Воробья - в наличии.

Первое впечатление - просто набор новых уровней. Что тоже неплохо.

 

[Chance]

Простой математический ребус:

Оффтоп

A-5
B-6
C-1

 

[Стержень]

 

[Marvin]

Таким образом получилась корпускулярно-волновая теория, от которой в юности заработал некоторое количество седых волос и сей автор. Когда мы сдавали курс антенн и прочего распространения волн, уважаемый профессор Аверьянов позволял все, ходить в библиотеку, пользоваться конспектами и учебниками, даже не своими, делать что угодно, лишь бы ты мог продемонстрировать азы понимания, что и как. Перед этим был курс электродинамики, преподаватель на котором был вообще уникален. Прийдя в институт 20 лет спустя - любого студента он мог спокойно назвать по имени и отчеству. Незаурядная наука короче, и люди в ней.

 

[Стержень]

Задачка, у которой несколько решений:

1) Назовите три двузначных натуральных числа, таких, что сумма любых двух из них равна полному квадрату.

2) Если кто-то уже назвал три таких числа, назовите три других, обладающих тем же свойством.

 

[Стержень]

таких, что сумма любых двух из них равна полному квадрату

Полный квадрат (также точный квадрат или квадратное число) — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень из которого извлекается нацело. Подробнее - ссыль

 

[Стержень]

 

[DId2]

Какой высоты комод

Дано:
Комод - Тумбочка.
Кот.
Собака.
Т+С-К=123
Т+К-С=107
Надо: Найти Т.
Решение:
Суммируем оба выражения.
2Т=230
Т=165
Ответ: Т, высота комода, 165

 

[DId2]

Программным перебором: Назовите три двузначных натуральных числа, таких, что сумма любых двух из них равна полному квадрату

Программным перебором. Логически решить не удалось.
48, 33, 16: 81, 49, 64
66, 34, 15: 100, 49, 81
69, 52, 12: 121, 64, 81
70, 51, 30: 121, 81, 100
86, 35, 14: 121, 49, 100
90, 54, 10: 144, 64, 100
92, 52, 29: 144, 81, 121
95, 74, 26: 169, 100, 121
96, 73, 48: 169, 121, 144
Подобные задачи стараюсь изначально решать перебором, как проверка на существование решения. Зависимости, увы, найти не смог.

 

[Стержень]

 

[DId2]

х=1 - единственный действительный корень?

Б) Нет.
х=2
x=10
Графическое решение

 

[Стержень]

 

[DId2]

Там много свободного места между рамкой и прямоугольником. В конце ролика видно, что одевать рамку стало сложней и уже цепляется, в то время, как в начале ролика ходит очень свободно.

 

[Стержень]

 

[mggu]

Мне понравился ответ ослик иа 2

 

[Стержень]

 

[Стержень]

Ребус средней сложности:

 

[Стержень]