Стержневая тема головоломок

[Кот]

Как это решается

Ну мне то сказала сама черепаха.

 

[Стержень]

P.S.

Обход блокировки вконтакте, для украинцев: статья

 

[олененок]

наТиСК

 

[Стержень]

И вот ещё такая задача:

Как-то раз, весь месяц май, каждый день Лосяш пытался решать одну задачу по арифметике и одну по геометрии, и каждый день решал хотя бы одну, а иногда даже обе. В итоге оказалось, что за тот месяц по арифметике он решил ровно вчетверо больше задач, чем по геометрии.

Сколько задач по арифметике решил Лосяш?

 

[Chance]

И вот ещё такая задача:

Как-то раз, весь месяц май, каждый день Лосяш пытался решать одну задачу по арифметике и одну по геометрии, и каждый день решал хотя бы одну, а иногда даже обе. В итоге оказалось, что за тот месяц по арифметике он решил ровно вчетверо больше задач, чем по геометрии.

Сколько задач по арифметике решил Лосяш?

28?

 

[Стержень]

@Chance, я приму любой обоснованный(доказательный) ответ. Так что, решение - в студию!

 

[Chance]

@Chance, я приму любой обоснованный(доказательный) ответ. Так что, решение - в студию!

...да ну, так неинтересно- пусть другие подумают...))
31≤(а+г), а≤31, и сумма (а+г) делится на 5....28

 

[олененок]

@Стержень,

х- решенных задач по геометрии за месяц.
4х-решенных задач по арифметике за месяц.
у-кол-во "вторых" задач
х и у- это любое целое положительное число.
5х= 31+у
х=(31+у)/5
Так как х-целое положительное число, то (31+у)-тоже целое положительное число, делящееся на 5.
Ближайшее к нему - 35.
х=7
Задач по арифметике-28.

 

[Стержень]

@олененок, а не может ли быть так, что x=6? или 8?

 

[олененок]

а не может ли быть так, что x=6? или 8?

6-не может, так как тогда в месяце 30 дней и тогда он решал в день только 1 задачу, что противоречит условию.
8-теоритески может. Но общее кол-во задач не может превышать 61.

 

[Стержень]

6-не может, так как тогда в месяце 30 дней и тогда он решал в день только 1 задачу, что противоречит условию.
8-теоритески может. Но общее кол-во задач не может превышать 61.

Эмм... как бы и верно, но не всё верно. Позже поясню. Как-нибудь, на следующей неделе))

 

[Chance]

8-теоритески может. Но общее кол-во задач не может превышать 61.

...не может...))

 

[Стержень]

Как-то раз, весь месяц май, каждый день Лосяш пытался решать одну задачу по арифметике и одну по геометрии, и каждый день решал хотя бы одну, а иногда даже обе. В итоге оказалось, что за тот месяц по арифметике он решил ровно вчетверо больше задач, чем по геометрии.

Сколько задач по арифметике решил Лосяш?

- на самом деле, эту задачу верно решил @Chance и выше можно найти его пояснение, из которого ясно видно, что он именно решил, а не угадал.

И теперь распишу решение более подробно:

Посмотреть ещё

Возможное количество задач по арифметике, которые решил Лосяш ограничено(внимание, @олененок) с двух сторон:

1) Поскольку каждый день Лосяш пытался решить одну задачу по арифметике, то за весь март он мог решить их не больше 31. Ну и, поскольку известно, что их количество делится на 4, то максимум Лосяш мог решить 28 задач по арифметике.
Вывод: Лосяш решил не более 28 задач по арифметике.

2) С другой стороны - каждый день Лосяш успешно решал хотя бы одну задачу. Таким образом, всего он решил не меньше 31 задачи(ну или, не меньше 32, поскольку известно, что бывало так, что он решал обе). Ну и, поскольку известно, что общее количество решённых задач делится на 5, то минимум Лосяш мог решить 35 задач, из которых 28 задач по арифметике и 7 по геометрии.
Вывод: Лосяш решил не менее 28 задач по арифметике.

Итак, очевидно, что единственный и верный ответ = 28,
то есть, Лосяш решил ровно 28 задач по арифметике.

 

[Talamasca]

посложнее

За что!

 

[Talamasca]

И теперь распишу решение более подробно:

Люблю, когда расписывают все по порядку.

 

[Стержень]

За что!

А задачек попроще - ты принеси))

Найдите мат в 1 ход, но - будьте внимательны! )

 

[Стержень]

И вот ещё:

 

[Стержень]

И, вот:

 

[Chilli]

И вот ещё:

15 и 51

 

[Стержень]

15 и 51

И есть ещё один, более правдоподобный вариант)