Загадки, головоломки

Universe · 4 Дек 2019

Стержень сказал(а):
На задачи № 4 и №2 @Universe дала верный ответ, но ход их решения ещё никем не приведён, желающие могут это сделать.

Стержень сказал(а):
Я стараюсь проверять ход решения и верным будет признан любой ответ, если решение было без ошибок

Задачку №2 и Задачку №4 пусть кто-нибудь другой объяснит, там совсем нетрудно.

Задачка №6

Vг - скорость Гоголя (Г); Vт - скорость Тургенева (Т).
После полудня (12.00 часов) Т прошёл остаток пути за 45 мин., Г за 75 мин.
Можно записать уравнение Vг*75+Vт*45=S.
Обратный путь до встречи можно записать так Vг*30+Vт*60=S.
Приравняем оба уравнения Vг*75+Vт*45=Vг*30+Vт*60, отсюда получим Vт=3Vг.

Одновременно, можно найти время, которое потратил Г с момента выхода из своего дома до встречи с Т в 12.00 и Т до встречи с Г, по общей формуле t=S/V,
где путь выразим через скорости визави:
t_Г=Vт*45 /Vг, t_Т=Vг*75/Vт, зная, что Vт=3Vг.
t_Г=3Vг*45/Vг, t_Т=Vг*75/3Vг или t_Г=135минут, а t_Т=25 минут, столько времени Г и Т потратили с момента выхода из дома до встречи в 12.00.
Теперь не составляет труда посчитать время выхода из своих домов Т и Г.
Тургенев вышел из дома в 11.35, а Гоголь вышел в 9.45, т.е. раньше вышел из дома Гоголь на 1 час 50 минут.

Добавлено через 26 минут

Стержень сказал(а):
Ты нашла ту самую фишку, благодаря которой задачка решается легко. Нужно только её добить до конца.

Так что ли?
Группируем по-другому (16х³+4х²)-(4х+1)=0 или 4х²(4х+1)-(4х+1)=0
4х²-1=0, х²=1/4, х=1/2

Добавлено через 34 минуты

@Стержень,

О божечки, должно же быть три! корня!
Третий будет х=-1/2. Это уже логически вытекает из предыдущего решения.

Стержень · 4 Дек 2019

@Universe, задачи №6 и №7 решены верно.

Оффтоп

И для гостей нашей темы(мне всегда лень было это смотреть): как написать степень на клавиатуре

Добавлено через 3 минуты

И, может быть, заглянет @Drёm и пройдёт игрушку?

Стержень сказал(а):
Головоломная текстовая игра: Рыцари математики

Universe · 4 Дек 2019

Стержень сказал(а):
как написать степень на клавиатуре

Здесь проще. Погляди на значки над полем ввода сообщения, там есть значoк х² и х₂.

Стержень · 4 Дек 2019

Universe сказал(а):
Здесь проще. Погляди на значки над полем ввода сообщения, там есть значoк х2 и х2.

Блинский_блин, точно^же!

Добавлено через 1 минуту

Стержень сказал(а):
4x²

Хмм... а если сделать моим способом, то при цитировании - не портится)

Drёm · 4 Дек 2019

@Стержень, привет :)
Я ее себе открою, по поиграть смогу только на выходных.

Стержень · 6 Янв 2020

Предыдущий, декабрьский, выпуск задачек для самых математиков - здесь. Следующий, январский выпуск, будет опубликован сегодня, а после следующий - вечером 3 февраля(первый понедельник месяца).

Стержень · 6 Янв 2020

Итак, январский выпуск:
// решения и ответы прошу прятать под спойлеры //

Задачка №1

Переложите две спички так, чтобы получилось как можно большее число. Какое число у вас получилось?

===

Задачка №2

===

Задачка №3

7, 3 = 40
8, 2 = 60
6, 4 = 20
10, 5 = ?

===

Задачка №4

Представьте, что Дед Мороз подарил вам офигительную супер-современную техно-теплицу, с цилиндрической 70-ярусной "клумбой" для выращивания кокосовых пальм. И вы теперь хотите выяснить, начиная с какого яруса, падающие кокосы будут разбиваться. Для этого у вас есть всего два кокоса. Нужно продумать, как за наименьшее количество попыток гарантированно выяснить, начиная с какого яруса падающие кокосы будут разбиваться. Ярусы устроены таким образом, что на каждом ярусе вы легко можете забраться на высоту, на которой предположительно будут расти кокосы, чтобы с этой высоты скинуть кокос вниз. Разумеется, ваш план должен учитывать, что двух кокосов вам гарантированно должно хватить на все испытания.

===

Задачка №5

Даны три пятизначных числа: X, Y, Z, такие, что X+Y=Z. При этом, X начинается цифрой 8 и оканчивается цифрой 6. А если сложить первую и последнюю цифры числа Y, то получим 4. Требуется найти первую и последнюю цифры Z.

===

Задачка №6

Катеты прямоугольного треугольника выражаются двузначными целыми числами, записанными одинаковыми цифрами. Если одно число приписать к другому, то получится квадрат гипотенузы. Требуется найти катеты.

Пояснение: каждый катет равен какому-то двузначному числу, обе цифры которого одинаковы. Но сами катеты могут быть не равны между собой. То есть, в общем случае, катеты равны разным двузначным числам.

===

Задачка №7

Дед Мороз подарил Вовочке игру, в которую входят 25 машинок, каждая из которых едет с какой-то своей постоянной скоростью; и пятиполосная гоночная трасса, на которой можно запускать до пяти машинок одновременно. За какое минимальное количество таких гонок можно гарантированно найти три самых быстрых машинки? Учтите: счастливый Вовочка часов не наблюдает, но может наблюдать, в каком порядке машинки доходят до финиша - какая придёт первой, какая второй и так далее.

===

Разгадывать сколько угодно судоку, разной сложности, онлайн без регистрации, можно здесь.

===

Очень головоломная инстедовская игра: Башня-60

Annabelle · 7 Янв 2020

Задачка 3

10,5 = 50 . Разница, умноженная на 10

Добавлено через 15 минут

Задачка №5

Даны три пятизначных числа: X, Y, Z, такие, что X+Y=Z. При этом, X начинается цифрой 8 и оканчивается цифрой 6. А если сложить первую и последнюю цифры чис,ла Y, то получим 4. Требуется найти первую и последнюю цифры Z.

Первая и последняя цифры числа Z это 9.

Добавлено через 1 минуту

Задачка №1

2929

Стержень · 7 Янв 2020

@Annabelle,

В задачке №3 замысел был хитрее... но такое решение тоже подходит. Засчитано!

Оффтоп

Задачка №5 - ответ верный. И если её решит ещё кто-нибудь, то пусть приведёт ход решения.

Задачка №1 - хорошее число... но можно больше!

Universe · 7 Янв 2020

@Стержень,

Задачка №6

Оффтоп

Annabelle · 7 Янв 2020

@Стержень, от меня решение номер 5 нужно?

Добавлено через 2 минуты

Задачка номер 2 -

ответ 1

Стержень · 7 Янв 2020

Annabelle сказал(а):
от меня решение номер 5 нужно?

Я уже понял, что ты решила, потому что твой ответ верный. Если кто-то другой захочет доказать, что он тоже решил, то вот от него будет нужно решение.

@Annabelle, задачка №2 - ответ верный!

Оффтоп

Стержень · 7 Янв 2020

@Universe,

задачка №6 - ответ верный. Другой способ - расписать уравнение; вспомнить признак делимости на 11; составить квадратное уравнение и решить. Твой способ мне нравится больше, только нужно уметь соображать, какие варианты рассматривать, а какие сразу отбраковывать.

Веда · 7 Янв 2020

задачка №1
Оффтоп

Стержень · 7 Янв 2020

Веда сказал(а):
задачка №1

@Веда, отлично! Это - новый рекорд :yesyes:

Однако, можно ещё больше :coffeek:

Веда · 7 Янв 2020

да? хм...

Добавлено через 16 минут

№1
Оффтоп

Стержень · 7 Янв 2020

@Веда, превосходно! В решении задачки №1 поставлен новый рекорд :musik17: но можно ещё больше:160:

Веда · 7 Янв 2020

Добавлено через 4 минуты

Оффтоп

Joy · 7 Янв 2020

@Веда, ))::D:

Веда · 7 Янв 2020

@Vesta, привет! Ну, я тут моск ломаю))))

Загадки, головоломки

Продвинутый

Привет!

Продвинутый

Привет!

Талисман

Привет!

Привет!

Кактус с душой ромашки

Привет!

Продвинутый

Кактус с душой ромашки

Привет!

Привет!

умеющая мечтать

Привет!

умеющая мечтать

Привет!

умеющая мечтать

Besch ready

умеющая мечтать