@Стержень,
Задачка №4
Задачка №7
В задаче №3 не могу понять, что может значить связующий тругольник.
Задачка №4
Мартовский Заяц.
Задачка №7
Было 7 пацанят.
Загадки, головоломки
- Автор темы Toreador
- Дата начала
- Статус
Да какая разница. Просто какая-то связь элементов задачки. Всё важное - в цифрах.
Кхмм... а можно увидеть решение?
Решение - в студию!
@Стержень,
Задачка №3
Задачка №4
Задачка №7
Задачка №3
4
Задачка №4
"Болванщик и Соня дали показания, которые были записаны так неряшливо, что прочитать их невозможно."
Т.е. их показания вовсе непонятны, а
"крендели украл лишь один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания".
А кто дал правдивые показания? Мартовский заяц.
Т.е. из самого условия задачи вытекает, что крендели украл тот, кто дал правдивые показания.
Однако тут, какая-то логическая несуразность в предложении.
Вроде и показания правдивые, тогда украл Болванщик, однако кто дал такие показания, тот и украл.
Разве нет?
Т.е. их показания вовсе непонятны, а
"крендели украл лишь один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания".
А кто дал правдивые показания? Мартовский заяц.
Т.е. из самого условия задачи вытекает, что крендели украл тот, кто дал правдивые показания.
Однако тут, какая-то логическая несуразность в предложении.
Вроде и показания правдивые, тогда украл Болванщик, однако кто дал такие показания, тот и украл.
Разве нет?
Задачка №7
Для образности представим некий ряд из мальчишек. Первый в этом ряду нашёл меньше всех гвоздей, последний больше всех, т.е. количество возрастает слева-направо.
Тогда, следуя условию, что "трое самых удачливых отдали впятеро больше гвоздей, чем получили",возьмём трёх крайних справа.
Однако понятно, самый удачливый, самый-пресамый, ничего не получит.
Сумма полученных гвоздей самыми удачливыми пацанами - 0+1+2=3.
Значит отдать эти трое должны 15 монет. Начиная с крайнего справа, это будет выглядеть так - 6+5+4.
Всего получается 7 мальчишек.
Однако, если откинуть из счёта, самого-пресамого удачливого (ведь он ничего не получил), то всё сдвигается влево и тогда
мальчишек будет - 9.
Тогда, следуя условию, что "трое самых удачливых отдали впятеро больше гвоздей, чем получили",возьмём трёх крайних справа.
Однако понятно, самый удачливый, самый-пресамый, ничего не получит.
Сумма полученных гвоздей самыми удачливыми пацанами - 0+1+2=3.
Значит отдать эти трое должны 15 монет. Начиная с крайнего справа, это будет выглядеть так - 6+5+4.
Всего получается 7 мальчишек.
Однако, если откинуть из счёта, самого-пресамого удачливого (ведь он ничего не получил), то всё сдвигается влево и тогда
мальчишек будет - 9.
Да, у меня такой же ответ. Но какова закономерность?
===
Не-не. Они дали какие-то показания(может быть, правдивые; может быть, нет) и они вовсе не виноваты, что стенографисты неряшливо их записали.
===
Совершенно верно!
Супер! Мне такое в голову не пришло, но всё логично. Единственное, что:
Оффтоп
Задача n.7 решена верно!
@Стержень,
Задачка №3
Задачка №3
В каждом квадрате, где стоят все числа, мы видим удвоенное число, написанное в кружочке, которое образует сумма чисел по углам.
Тогда сумма чисел по углам должна равняться 18, т.е 4 не хватает.
Тогда сумма чисел по углам должна равняться 18, т.е 4 не хватает.
Блин, я там под "оффтопом" дико налажал. Сейчас попробую переписать.
Добавлено через 17 секунд
Задача n.3 решена верно!
Добавлено через 3 минуты
Супер! Мне такое в голову не пришло, но всё логично. Единственное, что:
Оффтоп
- вот, теперь должно быть правильно. А то с первого раза я какую-то чушь написал
@Стержень,
Да, конечно, ты сейчас прав.
А я 6 умножила на 5 и получила 18)))))))::D:
Да, конечно, ты сейчас прав.
А я 6 умножила на 5 и получила 18)))))))::D:
@Universe, задача n.4 должна быть не сложной, если подумать логически, рассмотреть возможные варианты. Задача n.2 тоже не должна быть сложной, нужно просто развернуть мысли в правильном направлении - там применяется вычитание(и кое-что ещё). По задаче n.6 есть простой способ доказать, но знакомая профессиональная математик, когда я показывал ей эту задачу, доказала сложным способом.
@Стержень,
Задачка №6
Я просто объяснила без доказательства.
Задачка №6
Почему нельзя меньше семи закрасить.
В центральном ряду все клеточки должны быть закрашены, потому что это место наиболее пересекаемое всеми квадратами 3х3.
Но для верхнего ряда 3х3 будет не хватать одной закрашенной клетки и поскольку она должна входить во все 3 квадратика, то
должна находиться по центру.
В центральном ряду все клеточки должны быть закрашены, потому что это место наиболее пересекаемое всеми квадратами 3х3.
Но для верхнего ряда 3х3 будет не хватать одной закрашенной клетки и поскольку она должна входить во все 3 квадратика, то
должна находиться по центру.
Так же и для нижнего ряда 3х3 - одна закрашенная по центру. Но чтобы она не была лишней для центрального квадрата, опустим её на один ряд.
Я просто объяснила без доказательства.
№2 - там можно найти как минимум 2 закономерности. Думаю, можно и больше, если поизвращаться. Но если попроще, то 82.
№4 - Соня. Детская же задачка.
№6 - 8.
№4 - Соня. Детская же задачка.
№6 - 8.
Верно! Смысл в том, чтобы найти как можно более простую закономерность.
Но кто-то другой может ещё описать закономерность, чтобы доказать, что он тоже решил эту задачу.
Верно! Но, буду надеяться, что кто-то другой приведёт её решение, чтобы доказать, что он тоже решил эту задачу.
Кхмм... а можете объяснить, почему вы считаете ваш ответ верным?
Добавлено через 6 минут
Да, из этого объяснения понятно, почему решение выглядит именно так. Но не понятно, действительно ли нельзя обойтись ещё меньшим количеством закрашенных клеточек.
Оффтоп
00х00
00х00
хх0хх
00х00
00х00
Или Вы имеете в виду математическое доказатеьство того, что это минимальное количество клеток?
00х00
хх0хх
00х00
00х00
Или Вы имеете в виду математическое доказатеьство того, что это минимальное количество клеток?
Да. То есть, любое доказательство сойдёт, лишь бы оно было доказательством.
Числа в клетках означают количество сегментов 3х3, которым принадлежит данная клетка.
|_1_|_2_|_3_|_2_|_1_|
|_2_|_4_|_6_|_4_|_2_|
|_3_|_6_|_9_|_6_|_3_|
|_2_|_4_|_6_|_4_|_2_|
|_1_|_2_|_3_|_2_|_1_|
Использование клетки 9 исключает симметрию в центральном сегменте 3х3, так что её исключаем. Остаются всего 2 варианта симметричной закраски центрального сегмента: клетки 4 или клетки 6. Выбираем клетки, принадлежащие большему числу сегментов - 6. Затем, по тому же принципу - 3.
|_1_|_2_|_3_|_2_|_1_|
|_2_|_4_|_6_|_4_|_2_|
|_3_|_6_|_9_|_6_|_3_|
|_2_|_4_|_6_|_4_|_2_|
|_1_|_2_|_3_|_2_|_1_|
Использование клетки 9 исключает симметрию в центральном сегменте 3х3, так что её исключаем. Остаются всего 2 варианта симметричной закраски центрального сегмента: клетки 4 или клетки 6. Выбираем клетки, принадлежащие большему числу сегментов - 6. Затем, по тому же принципу - 3.
@Стержень,
Задача 6
Задача 4.
Задача 6
Находим наименьшее количество клеточек, которые можно закрасить, но так, чтобы каждая такая клеточка принадлежала наибольшему количеству квадратов 3х3.
Логически понятно, что такое место будет для квадратов по строчкам - горизонтальная центральная линия, а для квадратов по столбцам - вертикальная центральная линия.
Но, сколько и как даёт пересечений квадратов 3х3, закрашивание одной клеточки и, каким образом?
Самой универсальной точкой ( закрашенным квадратиком) является центр квадрата 5х5. Эта точка принадлежит всем 9-ти квадратам 3х3.
Три точки 6 принадлежат, каждая, 6-ти квадратам. И точки 3 принадлежат 3-м квадратам 3х3.
Для того, чтобы в центральном квадрате 3х3 не получилось 5 закрашенных точек, нижнюю опускаем в нижний ряд.
Почему нельзя убрать одну точку из центрального ряда?
Как только мы её уберём, сразу появится необходимость задействовать две другие точки симметричные центральному ряду, но расположенные в противолежащих квадрантах.
Т.е. точка из центрального ряда "раздваивается".
00000
00600
36963
00000
00300
Логически понятно, что такое место будет для квадратов по строчкам - горизонтальная центральная линия, а для квадратов по столбцам - вертикальная центральная линия.
Но, сколько и как даёт пересечений квадратов 3х3, закрашивание одной клеточки и, каким образом?
Самой универсальной точкой ( закрашенным квадратиком) является центр квадрата 5х5. Эта точка принадлежит всем 9-ти квадратам 3х3.
Три точки 6 принадлежат, каждая, 6-ти квадратам. И точки 3 принадлежат 3-м квадратам 3х3.
Для того, чтобы в центральном квадрате 3х3 не получилось 5 закрашенных точек, нижнюю опускаем в нижний ряд.
Почему нельзя убрать одну точку из центрального ряда?
Как только мы её уберём, сразу появится необходимость задействовать две другие точки симметричные центральному ряду, но расположенные в противолежащих квадрантах.
Т.е. точка из центрального ряда "раздваивается".
00000
00600
36963
00000
00300
Задача 4.
М.З. быть вором не может, т.к. тогда он дал не правдивые показания.
Но и Болванщик не может быть вором, потому что тогда М.З. сказал правду.
Но ведь правду сказал вор. Получается замкнутый круг логической казуистики.
Значит остаётся только Соня.
Но и Болванщик не может быть вором, потому что тогда М.З. сказал правду.
Но ведь правду сказал вор. Получается замкнутый круг логической казуистики.
Значит остаётся только Соня.
@Стержень,
Задача 2.
Задача 2.
(1-5)+8*10=76
(2-7)+3*10=25
(3-4)+9*10=89
(4-5) +7*10=69
(5-3)+8*10=82
(2-7)+3*10=25
(3-4)+9*10=89
(4-5) +7*10=69
(5-3)+8*10=82
Задача 6.
@Anarhist, а что если...
Оффтоп
@Universe, это уже очень похоже на доказательство...
В-общем, 29 или 30 апреля я выложу два настоящих доказательства, одно из которых совсем простое. До тех пор, у желающих есть шанс выложить своё доказательство раньше(если вдруг что гениальное придумается))
Оффтоп
@Anarhist, а что если...
Оффтоп
@Universe, это уже очень похоже на доказательство...
В-общем, 29 или 30 апреля я выложу два настоящих доказательства, одно из которых совсем простое. До тех пор, у желающих есть шанс выложить своё доказательство раньше(если вдруг что гениальное придумается))
Оффтоп
Верно! Задача n.4 окончательно решена.
Верно! Задача n.2 окончательно решена.
===
Для задачи n.6 минимальный вариант нашла @Universe, доказательство минимальности я выложу 29 или 30 апреля. Но буду рад, если участники темы не сложат руки, а постараются составить своё точное и ясное доказательство.
Добавлено через 4 минуты
@Anarhist, подсказка по задаче n.6:
Оффтоп
- Статус