Ну так латынь же стала проматерью слова в английском.. Грубый, в смысле "необработанный".
А "хам" у нас это изначально простолюдин.
В каком-то смысле оба слова близки к друг другу все равно.
В каком смысле? "Хам", это имя библейского персонажа.) Хамство трактуется как неуважение к отцу, за что было наложено проклятье на детей Хама, причём расплачиваться пришлось не всем, а одному Ханаану. "Хамово отродте", проклятые.
Кто-то же втащил слово в русский, в библейской трактовке.