Загадки, головоломки

[Universe]

Как выполнить завещание?

Точное математическое доказательство.
(1/2)*х+(1/3)/х+(1/9)*х=17
(9х+6х+2х)/18=17
х=18.
Тогда один наследник получит 9 (1/2) лошадей, второй - 6 (1/3), третий 2 (1/9)лошади.

 

[Chance]

Точное математическое доказательство.
(1/2)*х+(1/3)/х+(1/9)*х=17
(9х+6х+2х)/18=17
х=18.
Тогда один наследник получит 9 (1/2) лошадей, второй - 6 (1/3), третий 2 (1/9)лошади.

...правильно, но можно гораздо проще- добавить 1 верблюда и считать 1/2, 1/3, 1/9 от 18...потом забрать оставшегося лишним верблюда...::D:

 

[Стержень]

@Universe, там есть интересное решение: им помогает случайный конный путник. Он добавляет своего коня к их, так что получается 18 коней. Тогда он раздаёт 1/2(=9), 1/3(=6), 1/9(=2), после чего остаётся один его конь, которого он, разумеется, забирает себе.

 

[Universe]

добавить 1 верблюда

Это возможно и правильно, только с какого фига?
Так можно добавить или отнять чего хочешь.
Я считаю, что математическое доказательство - самый верный и точный путь решения.

 

[Стержень]

проще- добавить 1 верблюда

Это возможно и правильно, только с какого фига?
Так можно добавить или отнять чего хочешь.

Удивительно, что такое решение даёт точный результат. Из самого решения это вовсе не очевидно, оно больше похоже на шутку.

Да, всё так. Странное решение, в духе старинных анекдотов, которое(что удивительно!), почему-то даёт точный результат. Хмм... и как так получается?

 

[Universe]

, почему-то даёт точный результат.

В самом деле эта задачка - математический софизм. И с математической т.з. ответ вовсе не точный.
Ошибка заложена в самом условии. 1/9+1/3+1/2=17/18 не дают нам единицы, за которую мы принимаем нечто целое, в данном случае всех лошадей.
Т.е. изначально упущена 1/18 часть всех лошадей.
Если мы начнём делить именно, 17 лошадей, которые существуют, точно на указанные части, то получим разделанных на запчасти лошадей.
Отсюда все дальнейшие уловки.

 

[Стержень]

Ошибка заложена в самом условии. 1/9+1/3+1/2=17/18 не дают нам единицы, за которую мы принимаем нечто целое, в данном случае всех лошадей.

Да, в оригинальном условии, помнится, была заложена такая ошибка. А вот хитрый @Chance сформулировал так, что никакой ошибки нет:

поделить между тремя наследниками в отношении одна вторая к одной третьей к одной девятой

- здесь говорится только об отношении частей, а не о том, что кому-то должна достаться половина и прочая. Я, блин, сразу же, как только увидел это, ещё раз перечитал. Таким образом, Chance сбил меня с толку тем, что при его формулировке задачи ответ получается точным.

 

[Universe]

@Стержень,

Ты можешь подсказать про задание 8?
Совсем ничего в голову не идёт.

 

[Стержень]

можешь подсказать про задание 8?

Я считал эту задачу одной из двух самых сложных, которые, возможно, никто и не решит. Вторая - про варенье и Карлсона и ты с ней быстро справилась

Задачка №8
3, 21 = 63
3, 71 = ?
3, 31 = 93
3, 52 = 57

Для задачи n.8 есть два разных решения, оба приводят к одному и тому же ответу. Как можно догадаться, в основе лежит умножение тройки на число и что-то ещё.

Подсказка для первого способа: Оффтоп

меняй первую и вторую цифры местами

Подсказка для второго способа: Оффтоп

числа получаются двузначными, потому что производится некое действие, которое из любого числа делает двузначное... на самом деле, в результате этого действия получается число от 0 до 98, что не очень красиво, зато 3*52 получается именно 57, а так же результат 3*71 совпадает с результатом по первому способу .

 

[Mulberry]

@Стержень, какие сложные задачи...

 

[Стержень]

@Mulberry, найдёшь замок на картинке?

Добавлено через 9 минут

@Mulberry, я постараюсь давать лёгкие задачки время от времени, между выпусками. Да и в самих выпусках обычно есть пара несложных задач.

 

[Anarhist]

№8

Посмотреть ещё

15.
Один вариант решения нашёл сразу, но он мне не нравился, поэтому не стал публиковать ответ. Недостаточно примеров, чтобы быть уверенным, что закономерность именно такая.
С перестановкой цифр решение красивее. Но такой вариант увидел только после подсказки.

 

[Mulberry]

@Стержень, нашла!
Оффтоп

в левом нижнем углу! На морде кота

 

[Universe]

@Стержень,



Да, уж, ты накрутил)))))

Посмотреть ещё

Ответ 15.
В сотнях ты прибавил цифру разряда сотен к цифре разряда единиц, после умножения на 3.
Вот этот вариант приходил мне в голову, но я думала, что здесь всё-таки абсолютно математические действия.

Добавлено через 2 минуты

Я считал эту задачу одной из двух самых сложных, которые, возможно, никто и не решит

Как ни странно, для меня самая красивая и сложная оказалась задачка с квадратами.

 

[Стержень]

Да, уж, ты накрутил

Эмм... то, что ты описала, это уже третий способ)) я имел ввиду следующее:

Первый способ: Оффтоп

Меняем местами первую и вторую цифры, вот так:

3, 21 => 3*12 = 36 => 63
3, 71 => 3*17 = 51 => 15
3, 31 => 3*13 = 39 => 93
3, 52 => 3*25 = 75 => 57

Второй способ: Оффтоп

Умножение 3*52 даёт внезапно двузначное число. Так, может быть, над числами проводится операция взятия по некоторому модулю(то есть, берётся остаток от деления на некоторое число).

Логично было бы брать остаток от деления на 100, тогда будут получаться числа от 0 до 99, но тогда последний пример не сходится. А если взять 99, то - сходится:

3, 21 => 3*21 = 63 => 63
3, 71 => 3*71 = 213 => 15 (213/99 = 2 целых и остаток 15)
3, 31 => 3*31 = 93 => 93
3, 52 => 3*52 = 156 => 57 (156/99 = 1 целых и остаток 57)

Числа, которые меньше 99 - они сами и есть полностью остаток от деления на 99.

Существует целая модулярная арифметика, а так же есть модулярный онлайн калькулятор - ссыль.

 

[Universe]

Второй способ: Оффтоп

Вот это уже абсолютная математика.
Всё это можно записать короче, но в жизни не догадалась бы, по сути, по одному примеру, что здесь сравнение по модулю, но с различными остатками.
3,21 - 64 mod99=0
3,71 - 213 mod99=15
3,31 - 93 mod99=0
3,52 - 156 mod99=57
------------------------------------------------------------------------------------------



4,6=8
4,7=7
4,8=6
4,10=6
4,16=20
Какие действия надо произвести, чтобы получить данные равенства?

 

[Стержень]

64 mod99=0

64 mod 99 = 64

4,6=8
4,7=7
4,8=6
4,10=6
4,16=20
Какие действия надо произвести, чтобы получить данные равенства?

Интересно но сейчас я после работы, а вообще - довольно занят(всякой ерундой)) так что это будет не быстро.

Добавлено через 2 минуты

но в жизни не догадалась бы, по сути, по одному примеру, что здесь сравнение по модулю

Ну, что тут сказать - не все задачки получаются удачными. Однако же, это - лишь одно из возможных решений, и - не лучшее.

 

[Стержень]

@Mulberry, ещё задачка:

АБ + АБ + АБ = ВВВ

Какие цифры скрыты за этими буквами?

Оффтоп

Если правильно подойти к решению, то придётся перебрать совсем мало вариантов. Не больше девяти.

 

[Universe]

@Стержень,

Что такое часы?
Это окружность или круг, как хочешь.
Это первая подсказка.

 

[Стержень]

Что такое часы?
Это окружность или круг, как хочешь.
Это первая подсказка.

@Universe, подожди пока с подсказками. Я пока над твоей задачей думал всего около часа тогда же, когда заметил её и ответил там что-то. Времени вечно не хватает. Но, да - была мысль, что часы там не просто так, хотя в этом направлении не думал ещё.