«Фраза вырвана из контекста» означает ошибку цитирования. Фраза в таком случае изымается из свя́зного смыслового блока не целиком, а частично. Поэтому, она не передаёт с достаточной степенью точности смысл этого блока. Более того, эта фраза может радикально исказить содержание первоисточника, откуда она процитирована. В таком случае, эта вырванная фраза не может рассматриваться в качестве подлинной цитаты и не имеет никакой силы, как ссылка на первоисточник.
Даже одно и то же слово, находясь в разных контекстах, может иметь совершенно разный смысл. И даже математика зависит от контекста! Вот скажем, окружность, она какая? «Описанная» или «описаная»? Если ты её начертил циркулем, то «описанная», ну, а ежели при помощи оIо, то «описаная». Как правило, такая ситуация возникает в случае многозначных слов или слов, почти неразличимых по звучанию. Второй вариант и использован при конструировании первого из приведенных выше диалогов.
«Вырывание из контекста» является или логической ошибкой, или умыслом.
Как с этим бороться? Очень просто: надо обратно «вставить фразу в контекст», т.е., привести цитату полностью и без купюр.
Бывало ли? Сталкивались с подобным цитированием?
Или обрезали чужие слова до неузнаваемости?
А за его пределами, такое цитирование происходит из-за избирательности восприятия - мы видим прежде всего то, что находит отклик. 
