Стержневая тема головоломок

[Утренний сон]

@Стержень, поняла.
Значит, третий шпион, тогда условие задачаи выполняется. Я подставила персонажей и проверила.:smile:

 

[Стержень]

возможных вариантов совсем не много и поэтому легко можно угадать не решая. А нужно привести решение, а не ответ, чтобы дать понять, что ты решила и решила верно.

начит, третий шпион, тогда условие задачаи выполняется. Я подставила персонажей и проверила

Да, казалось бы:

Эта задача имеет три варианта и все три соответствуют условиям

Но:

кого обвинил третий, если известно, что судья получил достаточно информации, чтобы изобличить шпиона?

- и кого же?

Добавлено через 50 секунд

@Утренний сон ?

 

[Утренний сон]

@Стержень, третий второго же? Я совсем запуталась.:unsure2:

 

[Стержень]

Непростое познавательное видео: почему угол отражения равен углу падения?



Добавлено через 51 секунду

В книге Бена Орлина «Математика с дурацкими рисунками» автор страница за страницей рассказывает нам, зачем нужна математика. Главная идея — чтобы разобраться в устройстве нашего мира. Математика помогает в нём разобраться, потому что формирует математическое мышление. Так что математическому мышлению в книге посвящена целая глава. Вот одна из картинок, где автор сравнивает хорошего математика и великого математика:

Оффтоп

 

[Стержень]

Так же, предлагаю обратить внимание на задачи с прошлой страницы. Вот одна:

Какой сосуд наполнится первым?

- эта задача не такая уж простая и это интересно. В ней легко можно ошибиться.

===

И вот другая, не решённая с последнего выпуска:

А теперь - чисто логические задачи, про страну лжецов(которые всегда лгут), рыцарей(которые всегда говорят правду) и шпионов(засланцев из другой страны, которые могут говорить что угодно).

...

Задачка № 6-В

Опять то же самое: шпион был арестован вместе с двумя пособниками(коренными жителями). Один из них был рыцарем, а другой лжецом. Опять у нас такие же три обвиняемых. Сначала первый обвинил второго в том, что тот шпион. Потом второй обвинил третьего в том, что тот шпион. Затем третий, указав на кого-то из двух других, заявил что тот шпион.

Судья, увидев, кого обвиняет третий, изобличил шпиона. Который из обвиняемых им оказался?

- и обратите внимание на концовку, это важно! Кого обвинил третий, если известно, что судья получил достаточно информации, чтобы изобличить шпиона?

===

Дам свои ответы 30 августа, если никто не решит раньше.

 

[Talamasca]

Непростое познавательное видео: почему угол отражения равен углу падения?

Интересно... Для меня это со школы казалось само собой разумеющимся.

 

[Стержень]

Cтудентка: ради зачёта я готова сделать всё что угодно!
Профессор: даже выучить математику?

 

[Toreador]

Профессор: даже выучить математику?

Это уже непосильные требования.::D:

 

[Стержень]

Какой сосуд наполнится первым?

Рассмотрим сообщающиеся сосуды:

Оффтоп

2-й наполнится раньше чем 1-й
4й раньше чем 2й
8й раньше чем 4й
7й раньше чем 8й
края 5-го и 7-го почти или совсем на одном уровне,
но 13й наполнится точно раньше
ну и всё - 10й находится ниже 13-го, но 13й наполнится раньше, чем вода начнёт попадать в 12й, так что вся ветка 12 - 11 - 10 будет ещё сухой, когда из 13-го польётся через край.

 

[Talamasca]

@Стержень, да, соглашусь.

 

[Стержень]

- это важная часть условия. Так кого обвинил третий, если известно, что судья получил достаточно информации, чтобы изобличить шпиона?

Итак, задача n.6-В: вычисляем шпиона. Решение:

Оффтоп

Первый обвинил второго; второй обвинил третьего; потом кого-то обвинил третий. И если бы третий обвинил первого, то все трое были бы в одинаковом положении - у судьи была бы по-сути одинаковая информация о каждом из них и невозможно было бы определить, кто шпион.

Значит, третий обвинил не первого, а второго. Тогда получаем:

Оффтоп

Первый утверждает, что второй - шпион.
Второй утверждает, что третий - шпион.
Третий утверждает, что второй - шпион.

Показания первого и третьего совпали. Поскольку показания рыцаря и лжеца совпасть не могут, то один из них шпион. Значит, второй - точно не шпион. Поскольку его ложно обвиняют двое, то один из обвинителей - лжец, а другой - шпион. И тогда второй - рыцарь, который говорит правду, что шпион - третий.

То есть:

Первый - лжец и он врёт, будто второй - шпион.
Второй - рыцарь и он говорит правду, что третий - шпион.
Третий - шпион и может говорить что угодно. В данном случае, он соврал, что второй - шпион.

 

[Стержень]

Познавательное видео: Эрастофен и диаметр Земли



Добавлено через 11 минут

Оффтоп

Считается, что именно Эратосфен создал первую карту мира, которая давала примерное представление о взаимной удаленности городов и стран. Он утверждал, что точное отображение мира, даже в двух измерениях, зависит только от установления точных линейных размеров. Его великие достижения в области картографии сразу стали использоваться в качестве новой методики для построения карт с меридианами, и параллелями. Эти осевые линии были размещены на карту Земли из места своего происхождения — Родоса, и с тех пор мир стал разделен на сектора. Затем Эратосфен стал использовать эти участки земли для определения мест на карте.
...
Эратосфена называют «отцом географии» за его заслуги в развитии географических идей, а также за то, что ему принадлежит и сам термин «география» (землеописание).

Оффтоп

Вероятнее всего, купцы давно заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене, а в Александрии — нет. Ведь для их караванов колодцы очень важная вещь, невольно обратишь внимание. Вот размышление над этим парадоксом и привело Эратосфена к идее, как измерить диаметр Земли.

И 19 июня 240 года до н.э. в очередной день летнего солнцестояния он применяет скафис(чаша с длинной иглой), при помощи которого определят под каким углом Солнце находится на небе и выясняет, что угол равен 1/50 окружности. Получается, Сиена находится от Александрии на 1/50 окружности Земли.

 

[Стержень]

Приближается время сентябрьского выпуска. Я работаю 2 дня через два - и первого и второго сентября я работаю. А в свои выходные я собираюсь публиковать задачи. Либо по одной задаче в каждый выходной, либо одну задачу за оба выходных подряд. В любом случае, планирую в сентябре успеть дать привычные 9 задач, начиная с простых, а дальше - как получится ))

А пока что, вот такая задачка, для разминки, в ожидании выпуска:
Cколько квадратов на рисунке?

 

[Toreador]

Cколько квадратов на рисунке?

Оффтоп

7?

 

[Talamasca]

 

[Стержень]

Итак, сентябрьский выпуск:
// решения и ответы прошу прятать под спойлеры //

Задачка №1

Добавлено через 1 минуту

следующую задачу постараюсь выложить завтра

 

[Talamasca]

@Стержень, Оффтоп

3

:d_teddy:

 

[Стержень]

На прошлой странице есть никем не решённая картинка от @Talamasca, с хитрой последней строчкой.
А ещё хотелось бы разбирать решённые задачи до полной ясности.
Вот так:

Cколько квадратов на рисунке?

Оффтоп

7

Верно - Оффтоп

легко увидеть четыре маленьких квадрата и один большой, который всё обрамляет. Но где ещё два? А вот они - Оффтоп

- синий и зелёный.

 

[Стержень]

планирую в сентябре успеть дать привычные 9 задач, начиная с простых, а дальше - как получится

Итак, под вторым номером у нас сразу три задачи:

Задачка №2-А

4,8 = 32
5,3 = 15
10,2 = 20
8,6 = ?

===

Задачка №2-Б

4,2 = 36
3,7 = 100
5,4 = 81
1,6 = ?

===

Задачка №2-В

2,3 = 10
8,4 = 96
7,2 = 63
6,5 = 66
9,5 = ?

===

Следующая задача будет во вторник, седьмого сентября.

 

[Talamasca]

@Стержень, а моя правильная?