Загадки, головоломки

Universe · 2 Ноя 2020

@Стержень,

Задачка №9

ММХМ
МХММ
ХХМХ
МХММ

Universe · 2 Ноя 2020

@Стержень,

Задачка №6

Часовая стрелка указывает, что до ровного часа осталось 12 минут.
Смотрим, где будет минутная стрелка через 12 минут, то будет 12 часов.
Значит часы показывают без 12 минут 11 часов или 10 часов 48 минут, что тоже самое.

Стержень · 3 Ноя 2020

@Universe, задача n.6 решена верно!

===

По задаче n.9, цитирую:

Стержень сказал(а):
нигде не должно получится трёх морковок подряд - ни по вертикали, ни по горизонтали, ни по диагонали

@Universe, в твоём решении есть три морковки подряд. Видимо, задача была понята неверно.... так что, из одной задачи получилось, как будто две и вторую ещё только предстоит решить))

И, да - доказать максимальность решения для задачи n.9 не просто, а главное - придётся писать много слов. Не люблю давать такие муторные задания, где надо много писать. Но если вдруг всё решишь и будешь искать, что бы решить ещё, то можно ещё попробовать построить доказательство.

===

По задаче n.7:

Universe сказал(а):
Возможно есть и другие варианты решения

Хорошо бы найти полное решение. То есть - найти все варианты(кто купил максимум, кто минимум) и доказать, что других вариантов не существует. Опять же, я не люблю чтобы участникам приходилось много писать, так что попробуй найти способ сделать полное решение по-возможности кратким. Но по-любому придётся рассмотреть хотя бы 6 разных случаев(что это за случаи?) и вся фишка в том, чтобы для каждого случая быстро понять, вытанцовывается из него решение или два решения или нет.

Rayceek · 3 Ноя 2020

Выложил один из участников другого форума, позиционирует как задачу для ученика 7го класса, на мой же взгляд, такую задачу может решить лишь ученик 8го класса)
Выкладываю для общего развития форумчан.
ЗЫ. По сравнению с этой задачей, задачи на минимальное расстояние кажутся устными.

Avgust сказал(а):
Внук продиктовал задачу, говорит что решил. Сам я приступлю к ней только по приезду домой 5 ноября. Пишу тут, чтобы не забыть условие. Надеюсь, что кого-то тоже заинтересует и выскажет свое мнение.

Дан квадрат со стороной a . Его разрезать на 3 четырехугольника равной площади, у каждого из которых:
1) есть один прямой угол
2) есть одинаковый угол альфа.
Найти все стороны четырехугольников в функции от стороны квадрата a и угол альфа.

Авторская пунктуация соблюдена.

Вилка · 3 Ноя 2020

Rayceek сказал(а):
К примеру, давеча, нежно любимая мною Ирина Виолиньевна @Вилка приобрела в Москве, а потом заслала мне по месту жительства замечательный двухтомник Яглома, где я обнаружил следующую задачу:

Андрюш... если бы ты знал, в какие приключения я тогда попала...
и твой учебник очень выручил меня...
спасибо))))))))))))
как же ты был вовремя...........

Rayceek · 3 Ноя 2020

@Вилка, надеюсь нас не накажут за флуд))))) Моя благодарность бесконечна)

Universe · 4 Ноя 2020

Стержень сказал(а):
Хорошо бы найти полное решение. То есть - найти все варианты(кто купил максимум, кто минимум) и доказать, что других вариантов не существует. Опять же, я не люблю чтобы участникам приходилось много писать, так что попробуй найти способ сделать полное решение по-возможности кратким. Но по-любому придётся рассмотреть хотя бы 6 разных случаев(что это за случаи?) и вся фишка в том, чтобы для каждого случая быстро понять, вытанцовывается из него решение или два решения или нет.

Отвечу.

Universe · 5 Ноя 2020

@Стержень,
задачa n.9

Теоретическую базу не подведу)))

ММОМ
ММОМ
ОООО
ММОМ

задачa n.7

Формальный подход говорит о 12 комбинациях.
Обозначим:
а - минимальная покупка за 30руб, равная 240, а₁ - максимальная покупка за 30, равная 720;
аналогично для других цен:
b - минимальная покупка за 40руб, b₁ - максимальная;
c - минимальная покупка за 60руб, c₁ - максимальная
d - минимальна покупка за 80 руб, d₁ - максимальная.

Формальные комбинации:
ab₁ ac₁ ad₁;
ba₁ bc₁ bd₁;
ca₁ cb₁ cd₁;
da₁ db₁ dc₁.

Но не надо рассматривать все данные варианты. Остаточная сумма, приходящаяся на две средних покупки равна 650.
Надо понять сочетания каких сумм возможны, да так, чтобы количество предметов находилось в промежутке от минимально известного до максимально известного.
Например, вариант dc₁ - 720 максимальная сумма по цене 60, а 240 минимальная сумма по цене 80.
Т.е. количество предметов по другим ценам должно попасть в промежуток от 3 до 12 штук.
И видно, что такое возможно для двух вариантов по 30 - 11 штук и 8 штук по 40 или 11 штук по 40 и 7 штук по 30.

Вариант cd₁ отпадает сразу потому что, количество по другим ценам должно попасть в промежуток от 4 до 9, что невозможно для суммы 650 при цене 30 и 40.

Теперь посмотрим, возможна ли, вообще, корреляция по другим двум ценам в сумме 650.
Невозможна для цен 60 и 80, т.к. количество предметов по любой из них должно быть больше 240/30=8 или 240/40=6.
И не только поэтому, а потому ещё, что нет таких сумм по 60 и 80, чтобы вместе они дали 650.

Теперь рассмотрим корреляцию 30 и 80, с учётом, что минимальное количество должно быть больше 4 (240/60=4).
Сумму можно составить (80*7+30*3), но количество предметов должно быть больше 4.
Т.е. такое сочетание невозможно.
Невозможно и сочетание 40 и 80 в сумме 650, здесь, вообще, нет никаких сочетаний.

Теперь проверим сочетание 30 и 60 в сумме 650, число предметов должно быть больше 3 (240/80=3).
Корреляций нет.
Сочетание 40 и 60 в сумме 650 также невозможно.

Отсюда вывод, что возможно только - 720 максимальная сумма по цене 60, а 240 минимальная сумма по цене 80.
И два варианта между ними - по 30 - 11 штук и 8 штук по 40 или 11 штук по 40 и 7 штук по 30.

Anarhist · 6 Ноя 2020

№4
с8-с6.

№8
Всегда. Колода стремится к состоянию, при котором большие числа будут в конце колоды в порядке убывания от последней карты. То есть, если 1 раз выпало 100, то больше эта карта не выпадет и останется в конце колоды.

Всё остальное вроде решили уже.

Стержень · 11 Ноя 2020

Что-то форум долго колбасило, неудобно было заходить.

@Universe, задача n.9 и n.7 - всё верно(хотя, вроде бы, по задаче n.7 можно было короче, но я уже не уверен))

@Anarhist, задача n.8 - верно. По задаче n.4 - видимо, ход написан с опечаткой(конь так не ходит))

Оффтоп

Anarhist сказал(а):
Всё остальное вроде решили уже

Есть ещё задачки от @Rayceek. Вот первая(и одна из самых сложных) из них:

Rayceek сказал(а):
На день рождения дедушки и трёх его внучек испекли треугольный торт (так получилось, что они родились в один день).
Торт двумя прямыми разрезами разделили на три треугольные части и одну четырехугольную.
Средний по площади и расположению треугольный кусочек съела шестилетняя Надя.
Двумя другими треугольничками угостились девятилетняя Люба и трехлетняя Вера.
Четырехугольным остаточком торта довольствовался дедушка.

Сколько лет дедушке, если площади кусочков пропорциональны возрасту именинников?

Не хочу подсказывать, но:
Оффтоп

Добавлено через 55 секунд

И - да, блин, форум всё ещё колбасит ((

Talamasca · 11 Ноя 2020

Стержень сказал(а):
и одна из самых сложных

Ох, сразу страшное. :blush:

Anarhist · 11 Ноя 2020

Стержень сказал(а):
По задаче n.4 - видимо, ход написан с опечаткой(конь так не ходит))

Если конь уставший и накуренный, он ещё и не так иногда ходит.
с8-b6

Стержень сказал(а):
Вот первая(и одна из самых сложных) из них:

Rayceek сказал(а):
Средний по площади и расположению треугольный кусочек

Не совсем понимаю, что значит "средний по расположению".

Rayceek · 12 Ноя 2020

@Стержень, да, Вы правы;)

Rayceek · 12 Ноя 2020

@Anarhist, так как раскрой можно выполнить лишь единственным образом, то придется выполнить чертёж ;)

Talamasca · 19 Ноя 2020

АлЁ! · 27 Ноя 2020

Стержень · 27 Ноя 2020

Anarhist сказал(а):
Не совсем понимаю, что значит "средний по расположению".

@Anarhist, торт разрезали примерно так:

И получили одну четырёхугольную часть и три треугольных. Вот, средняя треугольная часть, на моём рисунке, опирается на нижнюю грань треугольника торта.

Стержень · 30 Ноя 2020

По поводу ноябрьского выпуска, есть две новости:

В ноябре на меня накатило вдохновение и я запилил свою вторую текстовую головоломную игру на митриле. И, собственно, всё своё свободное время ухлопал на написание и шлифовку игры. То есть, ноябрьский выпуск я совсем не делал.

Уже выпущены две мои головоломки на митриле, которые можно играть онлайн бесплатно без регистрации:

1. 5 троллей (фэнтези, головоломка, микроразмер)

2. 6 миссий (фантастика, боёвка с элементами менеджмента)

В каждой из этих игр предусмотрены достижения и таблица рекордов. Чтобы достижения и рекорды учитывались, не обязательно как-то особенно регистрироваться. Достаточно войти через Вконтакте или через что там ещё предусмотрено. То есть, просто "войти" при открытом вконтакте.

Если есть вопросы - задавайте. Я сюда иногда заглядываю.

Talamasca · 30 Ноя 2020

@Стержень, с ума сойти! Я все жду и жду!

Universe · 30 Ноя 2020

@Стержень,

Некогда играть в игры.
Ты бы что-нибудь текстом изобразил, чтобы можно было подумать вдали от компьютера, было бы очень хорошо. :smile:

Загадки, головоломки

Продвинутый

Продвинутый

Привет!

Постоялец

Острая Вилка

Постоялец

Продвинутый

Продвинутый

Единомышленник

Привет!

Cherish your life.

Единомышленник

Постоялец

Постоялец

Cherish your life.

Выдающийся

Привет!

Привет!

Cherish your life.

Продвинутый